2024-03

数値計算

【入門】多変量関数の連鎖律①【数値計算】

多変数関数の連鎖律に突入したが、これを理解するのに必要な知識があるため、それらを列挙。 合成関数について説明。 合計関数の微分(連鎖律)について説明。 合成関数の微分(連鎖律)の証明を実施。
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第4章 その42【多変量関数の連鎖律⑥】

ニューラルネットワークの学習を想定した場合、暗黙的に追加される関数として入力群がある。 イメージ的に1層増える感じになる。 これはバッチ学習、ミニバッチ学習時の起きる現象。 と言っても、微分すると重みが消えるので足し算に化ける。
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第4章 その41【多変量関数の連鎖律⑤】

ニューラルネットワークを想定した場合の多変量関数の連鎖律について説明。 入力から見た際の関数の伝達ルートが複数になる。 変化させたいのは入力ではなく重み。
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第4章 その40【多変量関数の連鎖律④】

多変数関数の連鎖律について説明。 数が増えるだけで普通の連鎖律と変わらない。 図示&数式があると分かり易い。
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第4章 その39【多変量関数の連鎖律③】

合成関数の微分(連鎖律)の証明を実施。 途中、いろいろトリッキーなことをする。 結果としては、中間変数を微分、中間変数での微分の組み合わせで表現しなおせるというもの。
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第4章 その38【多変量関数の連鎖律②】

合計関数の微分(連鎖律)について説明。 まずは1入力1出力な合成関数。 合計関数の微分をするための公式はあるが、一応証明もしてみる予定。
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第4章 その37【多変量関数の連鎖律①】

多変数関数の連鎖律に突入したが、これを理解するのに必要な知識があるため、それらを列挙。 合成関数につい説明。 単純パーセプトロンも入力層の内積、活性化関数、誤差関数の組み合わせが合成関数と言える。
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【入門】シグモイド関数の導関数(Julia)【数値計算】

シグモイド関数、シグモイド関数の導関数、シグモイド関数のオイラー法での微分をJuliaで算出。 グラフで比較し、導出した導関数は正しいと言える結果となった。
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【入門】シグモイド関数の導関数(Scilab)【数値計算】

シグモイド関数、シグモイド関数の導関数、シグモイド関数のオイラー法での微分をScilabで算出。 グラフで比較し、導出した導関数は正しいと言える結果となった。
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【入門】シグモイド関数の導関数(Python)【数値計算】

シグモイド関数、シグモイド関数の導関数、シグモイド関数のオイラー法での微分をPythonで算出。 グラフで比較し、導出した導関数は正しいと言える結果となった。