数値計算

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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章【バックナンバー】

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較するシリーズの第4章。 第4章では分類問題で最終的にはニューラルネットワークや最適化アルゴリズムの話だった。 第5章はフーリエ解析学から高速フーリエの話がメインとなる。
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その46【フーリエ係数⑩】

フーリエ係数を求めるプログラムをScilabで実現。 おおよそ元の波形を再現できる係数が算出できている。 不連続点では流石に振動している。
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その45【フーリエ係数⑨】

フーリエ係数を求めるプログラムをPythonで実現。 おおよそ元の波形を再現できる係数が算出できている。 不連続点では流石に振動している。
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その44【フーリエ係数⑧】

フーリエ係数を求めるプログラムをMATLABで実現。 おおよそ元の波形を再現できる係数が算出できている。 不連続点では流石に振動している。
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【入門】フーリエ係数④【数値計算】

フーリエ係数を求めるプログラムを作成予定。 フーリエ係数で係数を求め、その係数を利用してフーリエ級数で波形を再現する方式。 nを大きくすることで、波形がどう変化するかがポイント。
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【入門】フーリエ係数③【数値計算】

フーリエ係数を求める一般化された式のまとめ。 a0が1/2されている理由を説明。 フーリエ係数のbnを求める式の一般化。 ついでにa0を求める式も一般化。 常に1のような定数関数は畳み込み積分に於いては矩形波をイメージすると認識しやすい。
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【入門】フーリエ係数②【数値計算】

フーリエ係数anを求める式の一般化。 流れとしては前回のa1を求める式と同じ。 フーリエ係数を求める雰囲気を感じ取るため、係数a1のみに着目。 三角関数の直交性を利用すると、フーリエ級数の各項のほとんどが0となる。 それを使用して係数a1を求める式を導出できる。
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【入門】フーリエ係数①【数値計算】

前回までに求めた三角関数の直交性を示す公式を再確認。 ベクトルの内積によるベクトル成分抽出のイメージを説明。 三角関数の直交性を利用した三角関数成分の抽出について説明。 イメージしずらい概念だが、関数の成分を抽出できるという事実に着目すると良い。
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その43【フーリエ係数⑦】

フーリエ係数を求めるプログラムを作成予定。 フーリエ係数で係数を求め、その係数を利用してフーリエ級数で波形を再現する方式。 nを大きくすることで、波形がどう変化するかがポイント。
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第5章 その42【フーリエ係数⑥】

フーリエ係数を求める一般化された式のまとめ。 a0が1/2されている理由を説明。 見栄えが悪いとか、平均値として扱いたいからなど理由はある。