シミュレーションの世界に引きこもる部屋

微分積分は割り算/掛け算に置き換えて考えてみる。微分≒割り算。積分≒掛け算。直交座標系力学のポイント。加速度、速度、距離の関係性。力×時間で運動量。さらに×速度で仕事。それを÷時間で仕事率。ショートカットも可能 。力×速度＝仕事率。力×距離＝仕事。極座標系力学のポイント。ラジアンで楽をする。以下を知っていれば、直交座標系の概念がそのまま使える。距離＝回転距離。速度＝角速度×半径。直交座標系と極座標系は仕事、仕事率で繋がっている。視点を変えて、自分で勝手な式に作り替えても良い。というか、そういう学問。物事を単純なパラメータへばらすテクニックの集大成と捉えても良い。

前回で、高校物理に於いての力学の話は終了。今回は、回転運動と直線運動を組み合わせて「とある円が1回転分の距離を進むのに必要な時間」を算出。回転運動と直線運動の例題。角度→円周→直線と辿ることで回転運動と直線運動が繋がる。実際は摩擦やイナーシャを意識する必要がある。

今回は力学の中で一番挫折者が多いと思われる極座標系こと回転運動となる。しかし、弧度法でワンクッション置いたので何となくイメージが湧きやすくなってはいないだろうか。高校物理の力学の最難関の回転運動こと極座標系の説明。基本的には直線運動の概念を踏襲しつつも、角度で考えるか円周で考えるかの2つの概念が交差してる。これが混乱の元になっている。

前回、弧度法を説明した。極座標系では、この弧度法を駆使していくことになる。今回は、円周と角速度について記載する。角度、角速度の関係。角度、円周の関係。弧度法のおかげで相当シンプルになっている。角度＝角速度×時間円周＝角度×半径弧度法様々

前回、弧度法をやって、今度こそ極座標系に行こかと思ったが、一部外積をやっておかないと説明できない部分が出てきた。よって、急遽「外積」回を追加。極座標系を学ぶにあたって必要最低限の外積の説明。 外積をすべて学ぼうとするとまぁまぁなボリュームになる。 極座標系に於いては、円周の状態と半径との関係性に使用できる。 sin関数の関係など。