2023-03

数値計算

【入門】平均分散共分散で最小二乗法【数値計算】

総和、平均、分散、共分散を元に1次関数最小二乗法の係数算出が可能。 ただし、各数式の変形が必要なため、変形式を導出。 係数b(切片)を求めたあとに係数a(傾き)を求める。 一般的な連立方程式の解き方と一緒。
数値計算

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その22【最小二乗法㉑】

平均、平均の変形、分散の変形、共分散の変形を用いて係数aを求めた。 共分散、分散の計算式を元に図解すると四角形の面積で表現できる。 x,y方向の差の積による四角形、x方向の差の二乗による四角形の比なので、傾きを求めるのと同一となる。
数値計算

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その21【最小二乗法⑳】

いままでの導出した変形式と一次関数最小二乗法の連立方程式を再掲。 最小二乗法の連立方程式の片方からbを算出。 aが不明なため、このままではbも不明だが、もう片方の式のbに代入すればaが求まる。 aが求まれば、bも求まるはず。
数値計算

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その20【最小二乗法⑲】

共分散について簡単に説明。 2種類のデータの相関性を評価できる。 相関性について簡単に説明。 正の相関、負の相関。 強い相関、弱い相関。 共分散の式を変形した。
数値計算

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その19【最小二乗法⑱】

分散の定義及び変形式の確認。 複雑な変形を経た上でシンプルな変形式になる。 展開のルールと、分配のルールが使える。 Excelの表をイメージすると分かりやすいかも?
数値計算

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その18【最小二乗法⑰】

総和の定義を確認。 単に足すだけ。 係数×要素数をΣを使って表現するパターンもある。 平均値の定義と変形。 総和を要素数でわればOK。 要素数を右辺から左辺に持ってきた変形式が重要。
数値計算

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その17【最小二乗法⑯】

1次関数最小二乗法の途中過程の連立方程式を再確認。 平均値、分散、共分散の関連性の雰囲気で把握。 これを仮説としていろいろ確認していく。
数値計算

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その16【最小二乗法⑮】

1次関数最小二乗法の別の算出方法がある。 平均、分散、共分散を利用したもの。 上記の内容を一個ずつ説明していく予定。
数値計算

【入門】数式ベースで最小二乗法(Julia)【数値計算】

1次関数最小二乗法の係数算出の式を元にJuliaで実装。 fit関数と同じと解釈できる結果が得られた。 純粋なベクトル、行列の演算に関してはMATLABとほぼ同じ書き方になる。
数値計算

【入門】数式ベースで最小二乗法(Scilab)【数値計算】

1次関数最小二乗法の係数算出の式を元にScilabで実装。 lsq関数と同じと解釈できる結果が得られた。 純粋なベクトル、行列の演算に関してはMATLABと同じ書き方になる。