MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第3章 その53【Hysteresis Threshold④】

MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第3章 その53【Hysteresis Threshold④】 数値計算
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第3章 その53【Hysteresis Threshold④】

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https://www.simulationroom999.com/blog/compare-matlabpythonscilabjulia3-backnumber/

はじめに

非極大値抑制にHysteresis Thresholdを加えた、Canny法を実施して、2値化を行う。
今回はMATLABで実施する。

登場人物

博識フクロウのフクさん

指差しフクロウ

イラストACにて公開の「kino_k」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=iKciwKA9&area=1

エンジニア歴8年の太郎くん

技術者太郎

イラストACにて公開の「しのみ」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=uCKphAW2&area=1

【再掲】Hysteresis Thresholdを実施するための手順

太郎くん
太郎くん

今回から、Hysteresis Thresholdで2値化をやると思うけど、
まずはMATLABだね。

フクさん
フクさん

手順を再掲しておこう。
トータルの手法としてはCanny法になるけどね。

  • Sobelフィルタ等の微分フィルタで以下を推定
    • x軸、y軸の濃淡変化量
    • 変化強度(ノルム)
  • 「x軸、y軸の濃淡変化量」から勾配方向角を推定
    • arntan関数を利用
  • 勾配方向を垂直(UD)、水平(LR)、斜め右上から右下(RULD)、斜め左上から右下の4パターンに丸め。
  • 勾配方向角に応じて極大値評価をして非極大値だったら「変化強度(ノルム)」 を0値埋め
  • Hysteresis Threshold
    • High以上は白
    • Low未満は黒
    • High-Lowの間の場合は周辺を探査し、エッジが居れば白、いなければ黒
  • 画像出力

MATLABコード

フクさん
フクさん

MATLABコードは以下になる。

convolution2d.m

function out = convolution2d(img, kernel)
    [m, n] = size(kernel);  % カーネルサイズ取得
    
    % カーネル中心からみた幅
    dy = int64(fix((m-1)/2));  % カーネル上下幅
    dx = int64(fix((n-1)/2));  % カーネル左右幅
    
    [h, w] = size(img);         % イメージサイズ
    out = zeros(h, w);          % 出力用イメージ
    
    % 畳み込み
    for y = dy+1:(h - dy)
        for x = dx+1:(w-dx)
            out(y, x) = sum( sum( double(img(y-dy:y+dy, x-dx:x+dx)).*kernel ) );
            %imgTmp = double(img(y-dy:y+dy, x-dx:x+dx));
            %out(y, x) = imgTmp(:)'*kernel(:);
        end
    end
end

non_maximum_suppression.m

function out = non_maximum_suppression(G, theta)
    [h, w] = size(G);
    out = G;
    
    % 勾配方向を4方向(LR,UD,RULD,LURD)に近似
    theta( -22.5 <= theta & theta <   22.5) = 0;   % LR    ─
    theta(  22.5 <= theta & theta <   67.5) = 45;  % RULD  /
    theta(  67.5 <= theta & theta <  112.5) = 90;  % UD    │
    theta( 112.5 <= theta & theta <  157.5) = 135; % LURD  \
    theta( 157.5 <= theta & theta <  180.0) = 0;   % LR    ─
    theta(-180.0 <= theta & theta < -157.5) = 0;   % LR    ─
    theta(-157.5 <= theta & theta < -112.5) = 45;  % RULD  /
    theta(-112.5 <= theta & theta <  -67.5) = 90;  % UD    │
    theta( -67.5 <= theta & theta <  -22.5) = 135; % LURD  \
    
    % 現画素の勾配方向に接する2つの画素値を比較し、現画素が極大値でなければ0にする。
    for y = 2:(h - 1)
        for x = 2:(w - 1)
            if theta(y,x) == 0       % LR    ─
                if (G(y,x) < G(y,x+1)) || (G(y,x) < G(y,x-1))
                    out(y,x) = 0;
                end
            elseif theta(y,x) == 45  % RULD  /
                if (G(y,x) < G(y-1,x+1)) || (G(y,x) < G(y+1,x-1))
                    out(y,x) = 0;
                end
            elseif theta(y,x) == 90  % UD    │
                if (G(y,x) < G(y+1,x)) || (G(y,x) < G(y-1,x))
                    out(y,x) = 0;
                end
            else                     % LURD  \
                if (G(y,x) < G(y+1,x+1)) || (G(y,x) < G(y-1,x-1))
                    out(y,x) = 0;
                end
            end
        end
    end
end

hysteresis_threshold.m

function out = hysteresis_threshold(img, low, high, r)
    [h, w] = size(img);
    out = img;
    
    for y = (1+r):(h-r-1)
        for x = (1+r):(w-r-1)
           % 最大閾値より大きければ「エッジ」
           if img(y,x) >= high
               out(y,x) = 255;
           % 最小閾値より小さければ「非エッジ」
           elseif img(y,x) < low
               out(y,x) = 0;
           % 最小閾値と最大閾値の間で、半径rの範囲内に「エッジ」が1つでもあればエッジと判定
           else
               if max(img(y-r:y+r+1, x-r:x+r+1)) >= high
                   out(y,x) = 255;
               else
                   out(y,x) = 0;
               end
           end
        end
    end
end

canny_test.m

function [] = canny_test()
    % 入力画像の読み込み
    img = imread('dog.jpg');
    r = img(:,:,1);
    g = img(:,:,2);
    b = img(:,:,3);
    
    % ガウシアンフィルタ用のkernel
    kernel_gauss = [ 1/16  2/16  1/16; ...
                     2/16  4/16  2/16; ...
                     1/16  2/16  1/16];
    % Sobelフィルタ用のKernel
    kernel_sx = [-1  0  1;...
                 -2  0  2;...
                 -1  0  1];
    kernel_sy = kernel_sx';
    
    % SDTVグレースケール
    gray_sdtv = 0.2990 * r + 0.5870 * g + 0.1140 * b;
    
    % ガウシアンフィルタ
    img_g = convolution2d(gray_sdtv, kernel_gauss);
    
    % Sobelフィルタ
    Gx = convolution2d(img_g, kernel_sx);
    Gy = convolution2d(img_g, kernel_sy);
    
    % 勾配強度と角度
    G = sqrt( Gx.^2 + Gy.^2 );
    theta = atan2(Gy, Gx) * 180 / pi;
    
    % 極大値以外を除去(Non maximum Suppression)
    G_nms = non_maximum_suppression(G, theta);
    
    % Hysteresis Threshold(最小閾値除去、最大閾値以上を残し、且つそこと繋がっている最小閾値以上を残す)
    G_canny = hysteresis_threshold(G_nms, 30, 65, 1); % 0 or 255に2値化
    imwrite(uint8(G_canny),'dog_canny.jpg'); 
end

処理結果

フクさん
フクさん

処理結果は以下になる。

犬と自転車(Canny法)MATLAB
犬と自転車(Canny法)MATLAB

考察

太郎くん
太郎くん

ちゃんと2値化されてるねー。

太郎くん
太郎くん

しかし、コード量が随分増えた気がする。

フクさん
フクさん

今回新規に追加したのは、hysteresis_thresholdとcanny_testだけだな。
あとは、前回までのコードをそのまま再利用している。

太郎くん
太郎くん

確かに同じものっぽい。
そう考えるといい感じにステップアップ的にここまで来たって感じなのか。

まとめ

フクさん
フクさん

まとめだよ。

  • 非極大値抑制にHysteresis Thresholdを加えた、Canny法による2値化をMATLABで実施。
  • 基本的にはいままでのコードを再利用。
  • 追加分はHysteresis Thresholdの部分。

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