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はじめに
アフィン変換の拡張と言われている射影変換の話。
そもそも射影変換のできることは?
登場人物
博識フクロウのフクさん
![指差しフクロウ](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/指差しフクロウ.png)
イラストACにて公開の「kino_k」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=iKciwKA9&area=1
エンジニア歴8年の太郎くん
![技術者太郎](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/技術者01アップ.png)
イラストACにて公開の「しのみ」さんのイラストを使用しています。
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射影変換でできること
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/「技術者a」13アップ.png)
射影変換がアフィン変換の拡張と言われてはいるが、
概念上はことなるもので、
結果的な数式が似ることと、
アフィン行列を元に射影変換をするとアフィン変換が実現できてしまうところから
「アフィン変換の拡張」と言われてるらしい。
ってところまではわかったけど、
結局、射影変換って何ができるの?
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/指差しフクロウ.png)
アフィン変換相当ができることに加えて、
台形変換ができるのが特徴になるね。
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/「技術者a」13アップ.png)
台形変換?
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/お休みフクロウ.png)
こんなことができる。
![射影変換 アニメーションgif](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2023/10/02_射影変換-アニメーションgif.gif)
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/「技術者a」20アップ.png)
なんかス〇ーウォーズみてぇになってるな。
現実世界での利用方法
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/指差しフクロウ.png)
あとは、自動車の全方位モニタを実現する技術として
射影変換が使用されてるな。
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/「技術者a」10アップ.png)
真上から見たような感じするアレか。
なんか、すごいことをやってそうだな・・・。
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/考え中フクロウ.png)
まぁ、細かい部分を上げると大変なことをやっていると思うが、
横方向に撮影したものを、射影変換を用いて、台形上に変換して、
一見すると上から見たような状態にしてるだけだな。
![全方位モニタ、射影変換](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2023/10/03_全方位モニタ-1024x743.png)
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/お休みフクロウ.png)
あとは、名刺の取り込みアプリとかだな。
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/技術者02アップ.png)
あー、こういうやつだね。
![名刺取り込みアプリ](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2023/10/04_名刺取り込みアプリ-1024x565.png)
結局どんな変換をしているのか?
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/「技術者a」13アップ.png)
でも、全方位モニタは、長方形を台形へ、
名刺取り込みは台形を長方形へ変換。
結局、射影変換はどっちをやってくれるんだ?
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/指差しフクロウ.png)
両方だな。
![射影変換(犬と自転車)](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2023/10/05_射影変換犬と自転車-1024x844.png)
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/お休みフクロウ.png)
当然、台形から台形への変換も出来る。
要は、四隅の頂点をどこの座標に移動させるかと言う意味ではどれも一緒なんだよね。
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/技術者01アップ.png)
なるほど。
四隅の点に着目するのか。
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/考え中フクロウ.png)
まぁ、これを実現する上での理屈があるのだが、それは次回。
まとめ
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/指差しフクロウ.png)
まとめだよ。
- 射影変換で出来ることを確認。
- 現実世界での利用方法を紹介。
- 射影変換は四隅の点をどこに移動させるかという変換。
- 長方形から台形、台形から長方形、台形から台形。
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