数値計算 【入門】状態空間モデルで微分解決【数値計算】
状態空間モデルの状態方程式と出力方程式の微分解決を実施。
基本的には状態方程式側の微分解決をし、その結果を出力方程式に代入する。
MATLAB、Python、Scilab、Juliaで上記をプログラムとして実装予定なので、よくわからん人は参照すべし。
数値計算 
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 その57【状態空間モデル⑮】
出力方程式の微分解決を実施。
とはいっても、出力方程式側には微分方程式は居ないのでxを代入しただけ。
これで、状態空間モデルのままで演算できる状態になったと言える。
しかし、これでもプログラム化のイメージは湧きにくい。
よって、次回から各ツール、各言語で書くとどうなるかを確認。
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 その56【状態空間モデル⑭】
状態空間モデルのまま微分解決可能なはず。
まずは状態方程式の微分解決を実施。
両辺を積分して、その後にオイラー法で微分解決。
とりえずはオイラー法でも精度が十分なことは多い。
数値計算 【入門】微分方程式からCコードへ【数値計算】
状態空間モデルを使用せず、微分方程式のままシミュレーションを試みる。
Simulinkがあれば、ブロック図のままでもシミュレーションできるが…。
その後、ブロック図を離散化。
この段階でオートコード生成したりもする。
漸化式導出。
Cコード化とシミュレーション実施。
もっとも原始的なモデルベース開発？
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 その55【状態空間モデル⑬】
バックナンバーはこちら。 はじめに 前回から、運動方程式を元に、 ブロック図を作成上記ブロック図の離散化上記を元に漸化式導出 漸化式まで出てるとCコード化が可能になる。このCコードを今回確認する。 登場人物 博識フクロウのフクさん イラスト...
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 その54【状態空間モデル⑫】
バックナンバーはこちら。 はじめに 前回から、状態空間モデルの掘り下げの話に突入。まずは状態空間モデルを使用しないパターンをやってみる。漸化式は前回出したので、ブロック図、C言語化にチャレンジ。 登場人物 博識フクロウのフクさん イラストA...
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 その53【状態空間モデル⑪】
バックナンバーはこちら。 はじめに 前回はまでで、各ツール、各言語による状態空間モデルのシミュレーションを実施した。シミュレーションできたので、これはこれでOKなのだが、元々、本シリーズはベクトル、行列を駆使してなんとかする動機で始まってい...
数値計算 【入門】Julia状態空間モデル(運動方程式)【数値計算】
Juliaで状態空間モデルをシミュレーション。
Pythonと同じくMATLAB Control System Toolboxの仕様を踏襲したControlSystemsパッケージを使用。
結局はMATLAB Control System Toolboxの仕様がデファクトスタンダード感がある。
数値計算 【入門】Scilab状態空間モデル(運動方程式)【数値計算】
Scilabで状態空間モデルのシミュレーションをするにはsyslinとcsim関数を使用する。
MATLABに寄せてるかと思いきや、この分野はかなり異なる仕様になっている。
今回の状態空間モデルに限定するとたまたま流れが似ていただけ。
数値計算 【入門】Python状態空間モデル(運動方程式)【数値計算】
Pythonで状態空間モデルを扱うには、controlライブラリのmatlabモジュールが必要。
仕様的にはMATLABのControl System Toolboxを踏襲している。
ss関数に各行列を渡し、システムオブジェクトを取得。
lsimに入力のstep信号をシステムオブジェクトを渡してシミュレーション。