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はじめに
形式ニューロンについての解説。
今回は決定境界直線について説明。
登場人物
博識フクロウのフクさん
![指差しフクロウ](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/指差しフクロウ.png)
イラストACにて公開の「kino_k」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=iKciwKA9&area=1
エンジニア歴8年の太郎くん
![技術者太郎](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/技術者01アップ.png)
イラストACにて公開の「しのみ」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=uCKphAW2&area=1
【再掲】形式ニューロンへ至る道
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/技術者02アップ.png)
太郎くん
まずは、形式ニューロンへ至る道を再掲。
- ヘヴィサイド関数(済)
- 形式ニューロン(済)
- 分類問題のHelloWorld(済)
- 誤差関数(済)
- 決定境界直線
- 決定境界直線の特定方法
- 総当たり法による分類
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/指差しフクロウ.png)
フクさん
今回は決定境界直線について説明する。
決定境界直線
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/お休みフクロウ.png)
フクさん
分類問題の説明の時にも出たが、
分類は、平面または空間上での分類を行う線を求めることが目的となる。
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/技術者02アップ.png)
太郎くん
以前の説明だと、犬と猫を仕訳けてる線だったね。
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/指差しフクロウ.png)
フクさん
こういう線のことを決定境界線という。
今回の場合は、線形分類なので、
決定境界直線ということになる。
ANDゲートの場合の想定される決定境界直線
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/「技術者a」13アップ.png)
太郎くん
今回の場合だと、どんな感じになる想定?
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/指差しフクロウ.png)
フクさん
ANDゲートの入力を横軸、出力を縦軸にしたグラフで表現しよう。
以下のようになる。
![決定境界直線、andだとtrue、andだとfalse、この平面に高さがあるとして、この位置から見るとヘヴィサイド関数に見える。(True,Falseの崖が見える)](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2023/11/02_決定境界直線-1024x478.png)
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/技術者02アップ.png)
太郎くん
決定境界直線より上が1、つまりtrue。
決定境界直線より下が0、つまりfalse。
ってことか。
![太郎くん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/技術者03アップ.png)
太郎くん
なるほど。
このtrueとfalseの出力を表現するためにヘヴィサイド関数が使われているのか。
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/まるフクロウ.png)
フクさん
そうそう。
こんな感じで、明確にtrue、falseを表現できるのがヘヴィサイド関数の利点になる。
まとめ
![フクさん](https://www.simulationroom999.com/blog/wp-content/uploads/2020/05/指差しフクロウ.png)
フクさん
まとめだよ。
- 決定境界直線について説明。
- 分類する上で仕分けを行う境界線。
- ANDゲートの場合の想定される決定境界直線を図解。
- 境界線を境にtreu,falseに分かれる。
- この性質がヘヴィサイド関数と相性が良い。
- 境界線を境にtreu,falseに分かれる。
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