【入門】最小二乗法(MATLAB)【数値計算】

MATLAB、Python、Scilab、Julia比較ページはこちら
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はじめに
MATLABで最小二乗法
MATLABコード
実行結果
まとめ

はじめに

の、
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第2章その8【最小二乗法⑦】

を書き直したもの。

最小二乗法をMATLABを使って解いてみる話。

前回は、最小二乗法の理屈の部分を説明したが、
各ツール、言語で一撃で求めるライブラリを持っていることが多い。
MATLABも一撃解決できる関数を持っているので、
まずはこれを使ってみる。
(polyfit関数を使う)

後日、ライブラリ未使用のパターンもやってみる予定。

MATLABで最小二乗法

MATLABで最小二乗法を解く場合は、polyfitという関数を使うと、
\(x,y\)のプロットを元に、各次の係数が求まる。

MATLABコード

コードは以下になる。

x = [0.51, 0.76, 1.06, 1.41, 1.75, 1.9, 2.01, 2.15, 2.27, 2.4, 2.49, 2.59, 2.67, 2.76, 2.83, 2.89, 2.95, 3.01, 3.05, 3.11, 3.15, 3.19, 3.23, 3.28, 3.31, 3.34, 3.38, 3.4, 3.43, 3.46, 3.49, 3.51];
y = [10, 11, 12, 13, 14, 14.5, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40];

coef = polyfit(x, y, 1);	% 最小二乗法で得られた1次関数の各係数
disp('各係数:');
disp(coef);
xp = linspace(0, 4, 400);	% 同定した1次関数のx軸を生成
fx=coef(1)*xp+coef(2); % 1次関数生成
hold on
plot(x, y, '+',xp, fx, '-k' );
ylim([10,41]);
xlim([0,4]);