株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その15【至る道⑬】
バタフライ演算を図示した。演算が交差している様が蝶々のようなのでバタフライ演算と呼ばれている。入力サンプリングの入れ替えルールはビットリバースに準じている。これら一連の流れを「CooleyTukey型FFTアルゴリズム」と呼ぶ。このアルゴリズムは入力サンプリングが2のべき乗であることが前提。
株価予測 
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その14【至る道⑫】
Nの回転因子にN/2の回転因子を含めることが可能複数段の行列に分解可能。つまり、演算を分解できる。最終的に残る値はかなり限られる。これを利用してバタフライ演算を行うことになる。
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その13【至る道⑪】
回転因子を元に行列表現してみた。回転位置による最適化が可能。必ず実数になる点が存在することによる最適化が可能。対角線による最適化が可能。ここまででもかなり便利ではあるが、さらにバタフライ演算をするための最適化もある。
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その12【至る道⑩】
タイトル詐欺にならないようにMATLAB、Pythonを使って各回転因子を算出して見た。1/√2のような計算結果にはならないので1/√2=0.7071を想定した見方になる。前回の回転因子と同一の結果が得られた。虚数表現はMATLABはi、Pythonはjとなっている。
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その11【至る道⑨】
FFT、IFFTの数式上のバリエーションはDFT、IDFTと一緒。元にしている数式自体は同一。FFT、IFFTはバタフライ変換による高速化を行ってる点で異なるのみ。バタフライ変換を理解するためには回転因子のイメージが重要。オイラーの公式のおかげで複素指数関数と三角関数が紐づく。
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その10【至る道⑧】
離散フーリエ変換、逆離散フーリエ変換のバリエーションについて。フーリエ変換、逆フーリエ変換の時と同じく数式対称性によるバリエーション。1/Nをどちらによせるか、折半するか。よって、対になってる離散フーリエ変換、逆フーリエ変換を使用する必要がある。
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その9【至る道⑦】
大雑把に逆離散フーリエ変換と離散フーリエ変換の導出を説明。サンプリング都合で積分範囲をプラス側へ。逆変換を想定した逆行列都合でサンプリング数と係数の数を合わせて正方行列が作れる状態にしておく。逆離散フーリエ変換の行列演算形式に対してエルミート転置を利用して逆変換を求める。これが離散フーリエ変換になる。
G検定 G検定法律問題対策【個人情報保護法、著作権法、特許法、不正競争防止法】
AIに関連する法として以下がある。個人情報保護法、著作権法、特許法、不正競争防止法。基本的な考え方は著作権法、特許法で保護できなかったものは不正競争防止法で保護。これもで保護できないなら契約で保護。不正競争防止法で保護する際は営業秘密側で保護したい。
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その8【至る道⑥】
フーリエ変換とフーリエ逆変換のもう一つのバリエーションである、数式対称性について。3パターンある。1/2πをどちらが持つかって違い。1/√2πのように折半するパターンもある。バリエーションを認識していないと異なるバリエーションの変換/逆変換の組み合わせを使用してしまい、元の波形に戻らない事故が発生する。
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その7【至る道⑤】
フーリエ変換とフーリエ逆変換のバリエーション自体もバリエーションがある。角周波数表現と周波数表現によるバリエーション。数式対称性によるバリエーション。角周波数表現は前回＆今回再掲したもの。周波数表現は角周波数を単純に周波数の式を代入したもの。角周波数は角速度のスカラー量。