最小二乗法

数値計算

【入門】最小二乗法(Python)【数値計算】

Pythonによる最小二乗法はNumpyのpolyfitで実施可能。 実際にコードを作成し、動作させてみた。 ほぼ同一の係数が算出で来た。 (表示精度の都合、見た目上は違う値にはなってる。)
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【入門】最小二乗法(MATLAB)【数値計算】

各種ツール、言語を使うと最小二乗法が一撃で解ける。 ライブラリ的な機能を使うことになる。 後日、ライブラリ未使用もやってみる予定。 今回はMATLABのpolyfitを使って最小二乗法を実施。
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その11【最小二乗法⑩】

Juliaにて1次関数の最小二乗法を実施。 Polynomialsパッケージのfit関数を使用。 他のツール、言語と異なり、係数ではなく、関数が取得される。 配列としてアクセスすれば、係数単体の値と取得できる。
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その10【最小二乗法⑨】

Scilabによる1次関数の最小二乗法を実施。 MATLABと一緒と思いきや、実はコンセプトレベルで違う。 正規方程式の仕様が丸見えになってるイメージ。 正規方程式については追々説明していく予定。
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その9【最小二乗法⑧】

Pythonによる最小二乗法はNumpyのpolyfitで実施可能。 実際にコードを作成し、動作させてみた。 ほぼ同一の係数が算出で来た。 (表示精度の都合、見た目上は違う値にはなってる。)
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その8【最小二乗法⑦】

各種ツール、言語を使うと最小二乗法が一撃で解ける。 ライブラリ的な機能を使うことになる。 後日、ライブラリ未使用もやってみる予定。 今回はMATLABのpolyfitを使って最小二乗法を実施。
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【入門】最小二乗法の初歩【数値計算】

最小二乗法の初歩として1次関数の最小二乗法を解説。 誤差関数を特定し最小化したものが求めたい線となる。 最小化方法は以下 総当たり(現実的ではない) 偏微分を使う 連立方程式の形にできれば行列で表現でき逆行列が利用できる。
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その7【最小二乗法⑥】

誤差関数の偏導関数を連立方程式に。 連立方程式になったので、行列形式に表現を変えらえる。 行列形式で逆行列を解決させるために2x2の逆行列の公式を使用。 逆行列を扱えない言語の場合は、この公式を使用して逆行列を解決する必要がある。
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その6【最小二乗法⑤】

1次関数に於ける最小二乗法の誤差関数の偏導関数を求めた。 項数が多く、ややこしい部分はあるが、一個一個はシンプル。 これをMATLAB等で簡単に演算させるためにベクトル、行列の形式に変形する必要がある。
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MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 第2章 その5【最小二乗法④】

偏導関数の公式の前に導関数の公式を確認。 偏導関数の公式も基本は導関数の公式と一緒。 偏微分する軸以外の変数を定数として扱う点が異なる。 Σが数式に紛れても分解すれば似たようなやり方になる。