株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その11【至る道⑨】
FFT、IFFTの数式上のバリエーションはDFT、IDFTと一緒。元にしている数式自体は同一。FFT、IFFTはバタフライ変換による高速化を行ってる点で異なるのみ。バタフライ変換を理解するためには回転因子のイメージが重要。オイラーの公式のおかげで複素指数関数と三角関数が紐づく。
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株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その10【至る道⑧】
離散フーリエ変換、逆離散フーリエ変換のバリエーションについて。フーリエ変換、逆フーリエ変換の時と同じく数式対称性によるバリエーション。1/Nをどちらによせるか、折半するか。よって、対になってる離散フーリエ変換、逆フーリエ変換を使用する必要がある。
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その9【至る道⑦】
大雑把に逆離散フーリエ変換と離散フーリエ変換の導出を説明。サンプリング都合で積分範囲をプラス側へ。逆変換を想定した逆行列都合でサンプリング数と係数の数を合わせて正方行列が作れる状態にしておく。逆離散フーリエ変換の行列演算形式に対してエルミート転置を利用して逆変換を求める。これが離散フーリエ変換になる。
G検定 G検定法律問題対策【個人情報保護法、著作権法、特許法、不正競争防止法】
AIに関連する法として以下がある。個人情報保護法、著作権法、特許法、不正競争防止法。基本的な考え方は著作権法、特許法で保護できなかったものは不正競争防止法で保護。これもで保護できないなら契約で保護。不正競争防止法で保護する際は営業秘密側で保護したい。
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その8【至る道⑥】
フーリエ変換とフーリエ逆変換のもう一つのバリエーションである、数式対称性について。3パターンある。1/2πをどちらが持つかって違い。1/√2πのように折半するパターンもある。バリエーションを認識していないと異なるバリエーションの変換/逆変換の組み合わせを使用してしまい、元の波形に戻らない事故が発生する。
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その7【至る道⑤】
フーリエ変換とフーリエ逆変換のバリエーション自体もバリエーションがある。角周波数表現と周波数表現によるバリエーション。数式対称性によるバリエーション。角周波数表現は前回＆今回再掲したもの。周波数表現は角周波数を単純に周波数の式を代入したもの。角周波数は角速度のスカラー量。
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その6【至る道④】
フーリエの積分公式は「とある関数を畳み込み積分を経ても同じ関数に戻せる」と証明されているもの。複素フーリエ級数、複素フーリエ係数で証明可能だが、ここでは省略。フーリエの積分公式の一部をフーリエ変換と定義した。フーリエ変換の式をフーリエの積分公式に戻すことで逆フーリエ変換の式が完成。
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その5【至る道③】
フーリエ変換、逆フーリエ変換の元ネタがフーリエの積分公式。f(t)とf(x)は同じものだが、複素指数関数との畳み込み積分を経由しても等しい状態を作れることを示している。複素指数関数はオイラーの公式より三角関数に展開可能。畳み込み積分は三角関数とf(t)の内積を示しており、同一角周波数のみが取り出せる理屈。
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その4【至る道②】
逆フーリエ変換が正しいのかフーリエ逆変換が正しいのか。どっちも正しいと思っておいた方が良さそう。英単語の並びを重視するか、逆変換という日本語としての意味を重視するか。フーリエ変換/逆変換はバンドパスフィルタ利用が有名。フーリエ変換、逆フーリエ変換にバリエーションがある点に注意。
株価予測 【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その3【至る道①】
フーリエ変換について簡単に説明。実際には逆フーリエ変換も含めないと全体像は見えない。フーリエ変換自体は実用されてるツールなので、数学者と言うよりエンジニア側の領域逆フーリエ変換を知らずにフーリエ変換だけの性質を見ると不透明な感じがして恐怖感が芽生えている可能性が高い。