【入門】非極大値抑制(Julia)【数値計算】

MATLAB、Python、Scilab、Julia比較ページはこちら
https://www.simulationroom999.com/blog/comparison-of-matlab-python-scilab/

はじめに
動作確認用処理【再掲】
Juliaコード
処理結果
考察
まとめ

はじめに

の、
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第3章その44【非極大値抑制⑨】

非極大値抑制をプログラムで実現してみる。
今回はJuliaで実施。

動作確認用処理【再掲】

まずは、非極大値抑制の実験の処理手順を再掲

Sobelフィルタ等の微分フィルタで以下を推定
- x軸、y軸の濃淡変化量
- 変化強度(ノルム)
「x軸、y軸の濃淡変化量」から勾配方向角を推定
- arntan関数を利用
勾配方向を垂直(UD)、水平(LR)、斜め右上から右下(RULD)、斜め左上から右下の4パターンに丸め。
勾配方向角に応じて極大値評価をして非極大値だったら「変化強度(ノルム)」を0値埋め
画像出力

これをJuliaで実現する。

Juliaコード

Juliaコードは以下になる。

using Images

# 畳み込み演算
function convolution2d(img, kernel)
    (n, m) = size(kernel); # カーネルサイズ取得
    
    # カーネル中心からみた幅
    dy = Int64((n-1)/2);  # カーネル上下幅
    dx = Int64((m-1)/2);  # カーネル左右幅
    
    (h, w) = size(img);   # イメージサイズ
    out = zeros(h, w);    # 出力用イメージ
    
    # 畳み込み
    for y = dy+1:(h - dy)
        for x = dx+1:(w-dx)
            out[y, x] = sum( img[y-dy:y+dy, x-dx:x+dx].*kernel );
        end
    end
    return out;
end

# Non maximum Suppression
function non_maximum_suppression(G, theta)
    (h, w) = size(G);
    out = copy(G);

    # 勾配方向を4方向(LR,UD,RULD,LURD)に近似
    theta[ -22.5 .<= theta .<   22.5] .= 0;   # LR    ─
    theta[  22.5 .<= theta .<   67.5] .= 45;  # RULD  ／
    theta[  67.5 .<= theta .<  112.5] .= 90;  # UD    │
    theta[ 112.5 .<= theta .<  157.5] .= 135; # LURD  ＼
    theta[ 157.5 .<= theta .<  180.0] .= 0;   # LR    ─
    theta[-180.0 .<= theta .< -157.5] .= 0;   # LR    ─
    theta[-157.5 .<= theta .< -112.5] .= 45;  # RULD  ／
    theta[-112.5 .<= theta .<  -67.5] .= 90;  # UD    │
    theta[ -67.5 .<= theta .<  -22.5] .= 135; # LURD  ＼

    # 現画素の勾配方向に接する2つの画素値を比較し、現画素が極大値でなければ0にする。
    for y = 2:(h - 1)
        for x = 2:(w - 1)
            if theta[y,x] == 0    # LR    ─
                if (G[y,x] < G[y,x+1]) || (G[y,x] < G[y,x-1])
                    out[y,x] = 0;
                end
            elseif theta[y,x] == 45 # RULD  ／
                if (G[y,x] < G[y-1,x+1]) || (G[y,x] < G[y+1,x-1])
                    out[y,x] = 0;
                end
            elseif theta[y,x] == 90 # UD    │
                if (G[y,x] < G[y+1,x]) || (G[y,x] < G[y-1,x])
                    out[y,x] = 0;
                end
            else                  # LURD  ＼
                if (G[y,x] < G[y+1,x+1]) || (G[y,x] < G[y-1,x-1])
                    out[y,x] = 0;
                end
            end
        end
    end
    return out
end

function non_maximum_suppression_test()
    # 入力画像の読み込み
    img = channelview(load("dog.jpg"));
    r = img[1,:,:];
    g = img[2,:,:];
    b = img[3,:,:];
    
    # ガウシアンフィルタ用のkernel
    kernel_gauss = [ 1/16  2/16  1/16; 
                     2/16  4/16  2/16; 
                     1/16  2/16  1/16];
    # Sobelフィルタ用のKernel
    kernel_sx = [-1  0  1;
                 -2  0  2;
                 -1  0  1];
    kernel_sy = kernel_sx';
    
    # SDTVグレースケール
    gray_sdtv = 0.2990 * r + 0.5870 * g + 0.1140 * b;

    # ガウシアンフィルタ
    img_g = convolution2d(gray_sdtv, kernel_gauss);

    # Sobelフィルタ
    Gx = convolution2d(img_g, kernel_sx);
    Gy = convolution2d(img_g, kernel_sy);

    # 勾配強度と角度
    G = sqrt.( Gx.^2 + Gy.^2 );
    theta = atan.(Gy, Gx) * 180 / pi;
    save("dog_nms_G_j.jpg",colorview(Gray,max.(min.(abs.(G),1),0))); # 1.0オーバーあり
    save("dog_nms_theta_j.jpg",colorview(Gray,max.(min.(abs.(theta/255),1),0))); # -180～180
    
    #  極大値以外を除去(Non maximum Suppression)
    G_nms = non_maximum_suppression(G, theta);
    save("dog_nms_j.jpg",colorview(Gray, min.(abs.(G_nms),1))); # 1.0オーバーあり
    
    return;
end

non_maximum_suppression_test();

処理結果

処理結果は以下になる。

考察

Juliaも基本的に記述方法はMATLABに似てる。
ただし、ピクセルの256階調が0～1に正規化されてる点に注意。
(まぁ、そこは毎度な話でもあるけど。)

そして、Juliaでは論理インデックスサーチを使用してる。

theta[ -22.5 .<= theta .<   22.5] .= 0;   # LR

Juliaの場合、”.”演算子でブロードキャストする必要がある。
(まぁ、それも毎度な話。)

線形インデックスサーチに相当するものもある。
よって、各環境、各言語でそれぞれをまとめて説明することになると思う。

まとめ

Juliaで非極大値抑制を実施。
MATLABと同様の結果が得られた。
ピクセルの正規化の話と、”.”によるブロードキャストは毎度な話。

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