【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その3【至る道①】

【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その3【至る道①】株価予測
【FFTへ】MATLAB、Pythonで株価予測 その3【至る道①】

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https://www.simulationroom999.com/blog/stock-predict-matlabpython-backnumber/

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はじめに

業務でFFTを使っててもFFTを知らない人は意外と多い。
標準化や過去データ利用が組織内でしっかりしていると発生する。
これの良し悪しは、立ち位置にも依存するので計りかねるが、
太郎くんもそういう理由でFFTを知らない一人という感じだった。

というわけで、フーリエ変換をはじめとしてFFTの説明が始まる。

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登場人物

博識フクロウのフクさん

指差しフクロウ

イラストACにて公開の「kino_k」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=iKciwKA9&area=1

エンジニア歴8年の太郎くん

技術者太郎

イラストACにて公開の「しのみ」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=uCKphAW2&area=1

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フーリエ級数とか複素フーリエ級数の話は抜きの方向で

太郎くん
太郎くん

まずは「フーリエ変換」の説明をしてくれるんだよね?

フクさん
フクさん

そうだね。
と、言っても細かい理屈は抜きで概要レベルの説明になると思うけど。
細かい話をするにはフーリエ級数とか複素フーリエ級数の話をしないといけないし。

太郎くん
太郎くん

あ゛ー!
そういうのはいらない!
概要レベルでよろしく!!

フクさん
フクさん

(うーん、その方が楽ではあるのだが、釈然としない。)

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フーリエ変換

フクさん
フクさん

まずはWikipediaを見てみよう。

数学においてフーリエ変換(フーリエへんかん、英: Fourier transform、FT)は、実変数の複素または実数値関数 \(\displaystyle f \) を、別の同種の関数\(\hat{f}\)に写す変換である。工学においては、変換後の関数\(\hat{f}\)はもとの関数 \(\displaystyle f \)に含まれる周波数を記述していると考え、しばしばもとの関数\(\displaystyle f \)の周波数領域表現 (frequency domain representation) と呼ばれる。言い換えれば、フーリエ変換は関数\(\displaystyle f \)を正弦波・余弦波に分解するとも言える。

Wikipedaiより(https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B)
太郎くん
太郎くん

なんど見てもさっぱりわからん。

フクさん
フクさん

まぁ良く言われる表現だと
時間領域」を「周波数領域」に変換するもの
ってのがあるね。

太郎くん
太郎くん

イキナリ領域とか言われても難の領域かがわからん。

フクさん
フクさん

単にグラフにした際の横軸
時間軸にするか周波数軸にするかだね。
通常の計測結果などは横軸が時間軸だろうから、時間領域。
上記をフーリエ変換に掛けると横軸が1[Hz]とか2[Hz]とかの周波数になる。
言えば通じるか?

太郎くん
太郎くん

まぁ業務でFFT使ってる時も確かに横軸の単位は[Hz]だったから、
これを指して周波数領域っていってるのかなぁ。
って程度の認識までは来たかな。

フクさん
フクさん

まずはそれで良いだろう。
実際には次に説明する逆フーリエ変換の話も含めてしないとまともな説明にならないだろうし。

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逆フーリエ変換の説明に入る前の逆フーリエ変換の(勝手な)イメージ

太郎くん
太郎くん

逆フーリエ変換とか名前からしても魔境臭しかしないんだけど・・・。

フクさん
フクさん

そうでも無いよ。
どちらかというと逆フーリエ変換が有って、フーリエ変換があるって感じだから、
両方知ればスッキリすると思うけどね。

フクさん
フクさん

フーリエ変換だけ知ってて逆フーリエ変換を知らないって方がで、
その歪さから生まれた誤解なんじゃないかな?

太郎くん
太郎くん

そんなもんなのかなー。
フーリエ変換、逆フーリエ変換とか知ってる人って
「数学のスーパーエキスパート!」
みたいなイメージあるけどなー。

フクさん
フクさん

うーん、
フーリエ変換自体は普通に実用されてるものだから、
数学者は特に気にも留めないんじゃないかな?
どちらかというと現場のエンジニアが使うイメージが強いな。
当然、フーリエ変換が生まれた背景は結構凄まじいものは感じるが。

太郎くん
太郎くん

なんか、フクさんと僕の間でも温度差あるね。

フクさん
フクさん

知ってしまえば大した話ではないってことなんだけど、
知らない状態だとどうしても怖いものに見えるってことなんだろう。

太郎くん
太郎くん

じゃ、フクさんに頑張って恐怖を払拭してもらおう!

フクさん
フクさん

私だけが頑張っても意味ないからね。
太郎くんもちゃんと理解する努力はしてね。

太郎くん
太郎くん

了解!

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まとめ

フクさん
フクさん

まとめだよ。

  • フーリエ変換について簡単に説明。
    • 実際には逆フーリエ変換も含めないと全体像は見えない。
  • フーリエ変換自体は実用されてるツールなので、数学者と言うよりエンジニア側の領域
  • 逆フーリエ変換を知らずにフーリエ変換だけの性質を見ると不透明な感じがして恐怖感が芽生えている可能性が高い。

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