数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 その66【状態空間モデル㉔】
状態量と各種微分方程式を再掲。
上記の情報から状態方程式を組み上げた。
表現がベクトル行列になっただけで、導出した微分方程式と一緒。
状態空間モデルも見慣れてしまえばそれほど不可思議なものではない。
KEI
数値計算 
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 その65【状態空間モデル㉓】
キルヒホッフの第2法則に則って電圧導出式を合体さえた。
単純に加算。
しかし、今回は逆起電力なので、結果的には引き算にはなる。
電流から電圧を求める式に変形。
電流が1階微分されているが、元々電流の1回微分が欲しいのでちょうど良い。
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 その64【状態空間モデル㉒】
各種必要な微分方程式を特定
角度→角速度、電流→角速度、を特定。
電圧→電流はオームの法則とキルヒホッフの第2法則の組み合わせで導出する。
とりあえず、電気回路として見た場合と、逆起電力の部分を特定。
次回これらを合体させる予定。
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 その63【状態空間モデル㉑】
状態空間モデルでもうちょっと複雑なものを取り扱う。
とりあえずDCモータを採用。
導出の流れは運動方程式の時と一緒。
まずは状態量を特定。
状態量の特定は入力から期待する出力に至るために必要なパラメータをイメージすると良い。
数値計算 【入門】状態空間モデルで微分解決(C言語)【数値計算】
MATLAB、Python、Scilab、Julia比較ページはこちら はじめに の、MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 その62【状態空間モデル⑳】 を書き直したもの。 ニュートンの運動方程式を状態空間モデルを離散化...
数値計算 【入門】状態空間モデルで微分解決(Julia)【数値計算】
Juliaでベクトル、行列演算による状態空間モデルの演算実施。
MATLABとほぼ同一。
添え字、ドット演算子に違いあり。
シミュレーション結果も想定通り。
数値計算 【入門】状態空間モデルで微分解決(Scilab)【数値計算】
Scilabでベクトル、行列演算による状態空間モデルの演算実施。
MATLABと同一。
グラフ表示の部分に差異があるだけ。
シミュレーション結果も想定通り。
数値計算 【入門】状態空間モデルで微分解決(Python)【数値計算】
Python(Numpy)でベクトル、行列演算による状態空間モデルの演算実施。
流れとしてはMATLABと同一。
内積の演算子が「@」な点に注意。
シミュレーション結果も想定通り。
数値計算 【入門】状態空間モデルで微分解決(MATLAB)【数値計算】
MATLABでベクトル、行列演算による状態空間モデルの演算実施。
導出した数式のまんまでコードが組める。
このルールに即していれば、さまざまな振る舞いを規定できる。
シミュレーション結果も想定通り。
数値計算 MATLAB,Python,Scilab,Julia比較 その62【状態空間モデル⑳】
Cコードによるベクトル、行列演算による状態空間モデルの演算実施。
MATLAB Coderで出力。
シミュレーション結果も想定通り。
コード自体は複雑になるが、多変量の微分方程式になった際に効果は大きくなる。