【入門】ガウシアンフィルタ(Python)【数値計算】

MATLAB、Python、Scilab、Julia比較ページはこちら
https://www.simulationroom999.com/blog/comparison-of-matlab-python-scilab/

はじめに
使用する畳み込みカーネルと画像
Pythonコード
処理結果
考察
まとめ

はじめに

の、
MATLAB,Python,Scilab,Julia比較第3章その22【ガウシアンフィルタ⑧】

を書き直したもの。

畳み込み演算のガウシアンフィルタの話になる。
今回はPython(NumPy)で実施してみる。

使用する畳み込みカーネルと画像

まずは畳み込みカーネルと画像の再掲。

畳み込みカーネル

\(
\displaystyle K_{3\times3}=\frac{1}{16}
\begin{bmatrix}
1 & 2 & 1 \\
2 & 4 & 2 \\
1 & 2 & 1 \\
\end{bmatrix}
\)

画像

これをPython(NumPy)で実現する。

Pythonコード

Pythonコードは以下になる。

import numpy as np
import cv2

# 畳み込み演算
def convolution2d(img, kernel):
    m, n = kernel.shape # カーネルサイズ取得

    # カーネル中心からみた幅
    dy = int((m-1)/2)  # カーネル上下幅
    dx = int((n-1)/2)  # カーネル左右幅
    
    h, w = img.shape   # イメージサイズ
    out = np.zeros((h, w)) # 出力用イメージ

    # 畳み込み
    for y in range(dy, h - dy):
        for x in range(dx, w - dx):
            out[y][x] = np.sum(img[y-dy:y+dy+1, x-dx:x+dx+1]*kernel)

    return out

def gaussian_test():
    img = cv2.imread("dog.jpg")
    
    h, w, c = img.shape
    
    # ガウシアンフィルタ用のkernel
    kernel_gauss = np.array([[1/16, 2/16, 1/16],
                             [2/16, 4/16, 2/16],
                             [1/16, 2/16, 1/16]])
    img_gauss = np.zeros((h, w, c))
    
    
    # ガウシアンフィルタ
    img_gauss[:,:,0] = convolution2d(img[:,:,0], kernel_gauss)
    img_gauss[:,:,1] = convolution2d(img[:,:,1], kernel_gauss)
    img_gauss[:,:,2] = convolution2d(img[:,:,2], kernel_gauss)
    
    cv2.imwrite("dog_gaussian.jpg",img_gauss)

    return;

gaussian_test()

処理結果

そして処理結果。

考察

MATLABの時もそうだったが、並べて比べないと差がわからない。レベル。

畳み込み関数はMATLASBの時と同じくconvolution2d。
畳み込み演算をしているのは、
out[y][x] = np.sum(img[y-dy:y+dy+1, x-dx:x+dx+1]*kernel)
の部分。
sum関数の挙動がMATLABと異なり、行列全体の総和を算出している。
MATLABと同じような挙動のsumにするには、axisというオプションを使うことになる。
まぁ、今回は行列全体の総和が一発で算出できる方が助かるが。

これも内積と置き換えてOK.
行列の形状から、ベクトルに変更した上で実施可能。

RGBそれぞれに演算するため、同一処理を3回実施している点も一緒。