【FFT】MATLAB、Pythonで株価予測 その26【IFFT⑤】

【FFT】MATLAB、Pythonで株価予測 その26【IFFT⑤】株価予測
【FFT】MATLAB、Pythonで株価予測 その26【IFFT⑤】

バックナンバーはこちら。
https://www.simulationroom999.com/blog/stock-predict-matlabpython-backnumber/

スポンサーリンク

はじめに

前回は、これまでMATLABでやったのをPythonでやり直した。って話。
MATLAB、Python(Numpy)のFFT,IFFTは同一の数式を使用しているので、互換性はあると思って良い。

今回もFFT,IFFT実験だが少し複雑め波形で行う予定。

スポンサーリンク

登場人物

博識フクロウのフクさん

指差しフクロウ

イラストACにて公開の「kino_k」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=iKciwKA9&area=1

エンジニア歴8年の太郎くん

技術者太郎

イラストACにて公開の「しのみ」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=uCKphAW2&area=1

スポンサーリンク

波形の合成

フクさん
フクさん

次はもう少し複雑な波形をFFTに掛けて見る。

太郎くん
太郎くん

具体的にはどんな波形?

フクさん
フクさん

異なる周波数のsin波の合成だな。

太郎くん
太郎くん

sin波の合成・・・ってどうやるんだ?

フクさん
フクさん

単純に足し算をすればOKだよ。
こんな感じ。

\(f(t)=sin(t)+sin(3t)+sin(7t)\)

太郎くん
太郎くん

あ、それだけか。
ならチョロい。

スポンサーリンク

MATLABコード

フクさん
フクさん

そして、今回の実験コードがこれだ。
まぁ変換元関数を先ほどのsin波の合成関数に置き換えただけだけど。

N=1024;
L=pi;
x=linspace(-L,L,N);
k=0:N-1;
ft=sin(x)+sin(3*x)+sin(7*x);

subplot(4,1,1);
plot(x,ft);
title('f(t)');

Fw=fft(ft);
subplot(4,1,2);
plot(k,abs(Fw));
title('F(\omega)');

subplot(4,1,3);
plot(k(1:10),abs(Fw(1:10)));
title('F(\omega) expansion');

fx=ifft(Fw);
subplot(4,1,4);
plot(x,fx);
title('f(x)');
スポンサーリンク

動作結果

フクさん
フクさん

そして動作結果がこれ。

合成sin波をMATLABのFFTとIFFTで解析、f(t)、F(ω)、f(x)
太郎くん
太郎くん

1[Hz]、3[Hz]、7[Hz]が抽出できてて、
ちゃんとIFFTで元の波形に戻ってるね。

太郎くん
太郎くん

なるほど。
確かに多少複雑な波形でも自明な物であれば、検証できるってことなのか。

フクさん
フクさん

そうそう。

スポンサーリンク

入力サンプリング期間を延ばす

太郎くん
太郎くん

これも、入力サンプリング期間を延ばすと、周波数分布は変わるのかな?

フクさん
フクさん

変わるはずだ。
以下の変更を入れて動作した結果を見てみよう。

L=pi;

L=2*pi;

合成sin波をMATLABのFFTとIFFTで解析、入力サンプリング期間を伸ばす、f(t)、F(ω)、f(x)
太郎くん
太郎くん

あ、ホントだ。

太郎くん
太郎くん

じゃーこれのPython版もやっておかないとね。

スポンサーリンク

まとめ

フクさん
フクさん

まとめだよ。

  • 複数の周波数のsin波を合成したもの対してFFT&IFFT実施。
    • 波形の合成は単純に足し算するだけ。
    • 想定通りの周波数分布になった。
  • 試しに入力サンプリング期間を2倍に伸ばしてみた
    • 想定通り、周波数が2倍になる分布に変化。

バックナンバーはこちら。

コメント

タイトルとURLをコピーしました