【連続系】MATLAB、Pythonで株価予測 その69【フーリエ変換⑥】

【連続系】MATLAB、Pythonで株価予測 その69【フーリエ変換⑥】株価予測
【連続系】MATLAB、Pythonで株価予測 その69【フーリエ変換⑥】

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https://www.simulationroom999.com/blog/stock-predict-matlabpython-backnumber/

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はじめに

前回は、フーリエ変換のプログラム化の前に数式レベルでいろいろ解決。

  • 積分をΣで解決する。(リーマン積分)
  • 関数をベクトルと解釈する。
  • 畳み込み積分は内積で解決。

ベクトルのそれぞれの要素数をNで切りそろえているが最大のポイント。

今回はこれを元にMATLABコードを起こす。

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登場人物

博識フクロウのフクさん

指差しフクロウ

イラストACにて公開の「kino_k」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=iKciwKA9&area=1

エンジニア歴8年の太郎くん

技術者太郎

イラストACにて公開の「しのみ」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=uCKphAW2&area=1

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プログラム化できた?

太郎くん
太郎くん

・・・で、今回こそプログラム化はできた・・・んだよね・・?

フクさん
フクさん

(むっちゃ警戒してるな。)

フクさん
フクさん

一応できたよ。
まずは実験ということで、以下のシンプルな波形に対して実施してる。

\(sin(x)+sin(3x)+sin(7x)\)

太郎くん
太郎くん

まずはシンプルがいいよねー。

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フーリエ変換、逆フーリエ変換のMATLABコード

フクさん
フクさん

そして、これが作って来たコード。

L=pi;     % 波形の期間(-L~L)
w_max = 127; % 取りたい最大周波数
x=linspace(-L,L,255);
ft=sin(x)+sin(3*x)+sin(7*x); % 変換用波形読み込み
N=length(ft); % 波形のplot数取得

dt=2*L/N;   % dt
dw=w_max/(N/2); % dω 取りたい最大周波数から逆算

% 無限長、無限次元の関数同士の内積を疑似的に実現するため、
% 時間領域関数と周波数領域関数は同じ要素にするに必要あり。
w=linspace(-dw*N/2,dw*N/2,N); % ω_n
t=linspace(-L,L,N); % t_n

Fw = zeros(1,length(ft)); % F(ω) フーリエ変換後の関数格納用

% F(ω)=∫f(t)e^(-iωt)dt
cnt=1;
for tn = t
    Fw(cnt)=ft*exp(-1j*w*tn)'*dt;
    cnt = cnt+1;
end

fx = zeros(1,length(Fw)); % f(x) 逆フーリエ変換後の関数格納用

% f(x)=(1/2π)∫F(ω)e^(iωt)dω
cnt=1;
x=t;
for wn = w
    fx(cnt)=Fw*exp(1j*wn*x)'*dw/(2*pi); 
	cnt = cnt+1;
end

subplot(3,1,1);
plot(w,abs(Fw),'b','LineWidth',3);
xlim([w(1),w(end)]);
grid();

subplot(3,1,2);
mask = (0<=w & w<=12);
plot(w(mask),abs(Fw(mask)),'b','LineWidth',3);
grid();

subplot(3,1,3);
hold on;
plot(t,ft,'b','LineWidth',5);
plot(t,real(fx),'r','LineWidth',2);
xlim([t(1),t(end)]);
grid();
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コードを見てみた感想

太郎くん
太郎くん

前回、むっちゃカオスなことになってたけど、
プログラムとして見ると結構スッキリしてるな。

フクさん
フクさん

まぁベクトルはMATLAB上では一撃だからね。

太郎くん
太郎くん

あ、なるほど。
それでシンプルな感じになってるのか。

太郎くん
太郎くん

とすると、
ベクトルで表現を落とし込めば、比較的簡単にプログラム化可能ってことになるの?

フクさん
フクさん

そうだね。
さらにベクトルの集合の行列も条件がそれってればfor文無しでも書けることは多いな。
今回も、行列のまま演算すれば、for文無しで書けるパターンはあるが、ベクトルの内積の名残を残すためfot文として記載した。

太郎くん
太郎くん

まぁなんでもシンプルにすればよいってことも無いよね。

フクさん
フクさん

というわけで次回は実際に動作を見てみよう。

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まとめ

フクさん
フクさん

まとめだよ。

  • フーリエ変換、逆フーリエ変換のMATLABコードを作成してきた。
    • 変換する波形はシンプルなものにする。
      • sin(x)+sin(3x)+sin(7x)。
  • 数式上でΣ、内積で表現できればプログラム化は容易。
    • Σはfor文になるが、MATLABの場合、条件がそろっていればfor文すらも不要。

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コメント

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