【連続系】MATLAB、Pythonで株価予測 その79【フーリエ変換⑯】

【連続系】MATLAB、Pythonで株価予測 その79【フーリエ変換⑯】株価予測
【連続系】MATLAB、Pythonで株価予測 その79【フーリエ変換⑯】

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はじめに

前回は、今後の方針として以下を出した。

  • フーリエ変換後の逆フーリエ変換をして元波形に戻るか。
  • 抽出したい周波数範囲を特定。
  • 極大値、極小値のタイミングとその時の単価特定。

今回はMATLAB版フーリエ変換、逆フーリエ変換を個別株チャートに対して実施してみる。

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登場人物

博識フクロウのフクさん

指差しフクロウ

イラストACにて公開の「kino_k」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=iKciwKA9&area=1

エンジニア歴8年の太郎くん

技術者太郎

イラストACにて公開の「しのみ」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=uCKphAW2&area=1

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MATLAB版フーリエ変換、逆フーリエ変換を個別株チャートに対して実施

太郎くん
太郎くん

じゃ、とりあえず、個別株に対してMATLAB版フーリエ変換、逆フーリエ変換やっちゃうよー。

フクさん
フクさん

たぶん問題無いはず。

太郎くん
太郎くん

まぁ簡単な波形では動いたけど、複雑波形の場合どうなるかってのは不安だよね。

フクさん
フクさん

(なぜ発言がこうも他人事になってるのか・・・。)

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結果の波形

太郎くん
太郎くん

結果はこんなん。

フーリエ変換、逆フーリエ変換MATLAB版、個別株チャートに対して実施、最大周波数125Hz
フクさん
フクさん

これは最大周波数を125[Hz]にしているので、
DFTやFFTでやったのと同じ結果ではあるな。

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結果の波形(最大周波数20[Hz]版)

太郎くん
太郎くん

じゃー、最大周波数を20[Hz]にしてみよう。

フーリエ変換、逆フーリエ変換MATLAB版、個別株チャートに対して実施、最大周波数20Hz
太郎くん
太郎くん

波形が元に戻り切らなくなっちゃったね・・・。

フクさん
フクさん

高周波が軒並みカットされたからね。
でも、元に戻ることが保証された構成なので、
0~20[Hz]の周波数特性にだけ着目すれば良いと思うよ。

太郎くん
太郎くん

そっか。
意図的に最大周波数を押さえてるわけだから、
こうなること自体は当たり前なのか。
高周波を入れれば元に戻ることはさっき証明したから気にしなくても良い
って理屈か。

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取り出す周波数帯は?

太郎くん
太郎くん

で、ここから取り出す周波数帯を決めるわけだけど、
FFTの時は10[Hz]を中心として9[Hz]~11[Hz]を取り出したんだよね。
そういう意味では今回も似たような性質なのかな?
若干10[Hz]より低周波より重みが寄ってそうだけど。

フクさん
フクさん

この感じだと、目算で
8.4[Hz]~11.8[Hz]の取り出しで良いんじゃないかな?

太郎くん
太郎くん

そっか。
周波数分布の分解能が細かくなってるから、そういう取り出し方ができるのか。

フクさん
フクさん

実際に取り出した場合のことはPython側でも同じことができるのを確認した後にやってみよう。

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まとめ

フクさん
フクさん

まとめだよ。

  • MATLAB版フーリエ変換、逆フーリエ変換を個別株チャートに対して実施。
    • DFT、FFTと同等の分解能で実施。
      • 逆フーリエ変換で元波形に戻った。
    • 最大周波数を落として分解能を上げてみた。
      • 逆フーリエ変換で元波形には戻らない。
      • 高周波分を捨てているため発生。
      • 元に戻ることは先の処理で証明しているので問題無し。

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