【上流検証】最小構成のモデルベース開発事例 その19【プラントリアル化後編】

事例

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はじめに

前回のプラントモデルの精度向上の続き。
今回は実際にモデルの修正までする。

登場人物

博識フクロウのフクさん

イラストACにて公開の「kino_k」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=iKciwKA9&area=1

エンジニア歴8年の太郎くん

イラストACにて公開の「しのみ」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=uCKphAW2&area=1

定常ゲインを求める

フクさん
フクさん

さて、前回の続きと言うことで
一次遅れ系の定常ゲインを求める。
まずイメージ。

太郎くん
太郎くん

なるほど。
出力から車速までの演算が邪魔ってことなんだね。

フクさん
フクさん

その通り。
前回のグラフに対しての同定は車速\(V_p\)に対しての特性なので、
動力\(P\)としての特性を算出する。
こんな感じ。
\(F:\)力\([N]\)
\(P:\)出力(仕事率)\([W]\)
\(v:\)車速\([m/sec]\)
\(a:\)加速度\([m/sec^2]\)
\(m:\)車両重量(質量)\([kg]\)
$$F=ma$$
$$a=\frac{dv}{dt}$$
$$P=Fv=mav=m\frac{dv}{dt}v$$

太郎くん
太郎くん

出力と車速の関係が出たってところかな。

フクさん
フクさん

うん。
そして、車両重量を\(1150[kg]\)
アクセル開度MAX時の最高速度を\(200[km/h]\)こと
$$200[km/h]×1000[m/km]÷60[min/h]÷60[sec/min]$$

$$≒55.56[m/sec]$$
平均加速度を
$$(55-10)[km/h]÷31[sec]$$
$$=1.45[km/hsec]$$
$$=1.45[km/hsec]×1000[m/km]÷60[min/h]÷60[sec/min]$$

$$≒0.403[m/sec^2]$$
出力と車速の関係式から
$$K=1150[kg]×55.56[m\sec]*0.403[m/sec^2]$$

$$=25749.282$$
となる。
この\(25749.282\)が定常ゲイン。

太郎くん
太郎くん

うーん、

サクサクとよく計算できるもんだなぁ。

フクさん
フクさん

事前に計算して検算もした。
こんなのカンペ無しで言えるわけないだろう。

太郎くん
太郎くん

(やっぱりカンペがあったのか。)

プラントモデルの修正

フクさん
フクさん

次にプラントモデルを修正する。

太郎くん
太郎くん

あ、加速時と減速時で時定数を変更するんだよね?
僕がモデルの修正するよ。

フクさん
フクさん

じゃー任せた。

~ 10分後 ~

太郎くん
太郎くん

できた!

フクさん
フクさん

うん。バッチリOKだ。
特に指摘は無いよ。

太郎くん
太郎くん

おー!初めての一発OK!

シミュレーションしてみる

フクさん
フクさん

んで、

そのままシミュレーションしてみなよ。

太郎くん
太郎くん

あいよ!

太郎くん
太郎くん

・・・。
あれ?

フクさん
フクさん

どうかした?

太郎くん
太郎くん

なんかちょっと制御が振動しちゃってるんだよねぇ。
自動制御に移った段階で一気に踏み込んでる感じで。

フクさん
フクさん

PIDのゲインが強いんだね。

太郎くん
太郎くん

ということは\(K_p\)と\(K_i\)を下げてあげれば良いってことだね。

フクさん
フクさん

まぁPID制御としてはそうなるが、
\(K_p\)と\(K_i\)はそのままにしておこう。
次回、別のパラメータを調整することで振動を抑えるのに挑戦してみよう。

太郎くん
太郎くん

制御器も修正がいるのか?!

まとめ

フクさん
フクさん

まとめだよ。

  • 出力(仕事率)と速度の関係は質量が確定していれば算出可能。
  • 最大速度が確定していれば、定常ゲインが算出可能。

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