【仕様書】最小構成のモデルベース開発事例 その11【制御対象離散化】

事例

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はじめに

前回、一次遅れ系と出力(仕事率)から車速への変換で簡易的な車両モデルを作った。
最終的に簡易HILSに適用するために、車両モデルも離散化する。

登場人物

博識フクロウのフクさん

イラストACにて公開の「kino_k」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=iKciwKA9&area=1

エンジニア歴8年の太郎くん

イラストACにて公開の「しのみ」さんのイラストを使用しています。
https://www.ac-illust.com/main/profile.php?id=uCKphAW2&area=1

一次遅れ系の離散化

太郎くん
太郎くん

簡易HILSにするために、

前回のモデルを離散化するんだよね?

フクさん
フクさん

そうそう。
今回は太郎くんがやってみる?

太郎くん
太郎くん

うん。

やってみる。
間違ってたら教えて。

フクさん
フクさん

おっけー。

太郎くん
太郎くん

まずは一次遅れ系から。
前回の連続系だとこんな感じだっと思う。

フクさん
フクさん

うん。

太郎くん
太郎くん

\(\displaystyle\frac{1}{s}\)が積分なんで、
ここを総和法の表現に変える。

太郎くん
太郎くん

これでOKかな?

フクさん
フクさん

離散化としてはバッチリだよ。

太郎くん
太郎くん

その言い方だと、

何か足りないっとことだね。
教えてよ。

フクさん
フクさん

積分要素のところに

サチュレーションを入れておいた方が良いかな。

太郎くん
太郎くん

あー、

PID制御の時のワインドアップ解消と同じような話か。

フクさん
フクさん

まぁあくまで念のためだね。
この仕様自体は、成果物には含まれないのでなくても問題は起きないと思う。

太郎くん
太郎くん

でも、入れておいた方が良いね。

出力(仕事率)→車速変換の離散化

太郎くん
太郎くん

次は「出力(仕事率)→車速変換」の離散化だね。

フクさん
フクさん

うん。

太郎くん
太郎くん

まず連続系のモデルだとこんなんだったね。

フクさん
フクさん

そうそう

太郎くん
太郎くん

微分を差分法、積分を総和法にして、積分要素にサチュレーションを入れる。
これでどうだ!

フクさん
フクさん

うん、離散化としてはバッチリだ。

太郎くん
太郎くん

またかー!
何が違った?!

フクさん
フクさん

うん、大した話じゃないし、動作させてみると分かるんだけど、
車速\(v\)の単位が違うかなーって。

太郎くん
太郎くん

車速の単位は・・・\([km/h]\)?

フクさん
フクさん

でも、

このモデルの車速\(v\)の単位は\([m/sec]\)

太郎くん
太郎くん

あ、そうか。
SI単位系で計算してるから、そうなるのか。
じゃー、単位変換を差し込んで・・・。
これでどうだ。

フクさん
フクさん

うん。合ってる。

太郎くん
太郎くん

これで離散化は一通り出来たね。

フクさん
フクさん

これで仕様としてはOKかな?

ド忘れしていた仕様

太郎くん
太郎くん

あー、そのことなんだけど、
昨日、お風呂入ってるときにふと思ったんだけど。

フクさん
フクさん

(あー、あるある。)

フクさん
フクさん

なに?

太郎くん
太郎くん

アクセル開度をA/Dで受けた時に

何かしらフィルタが必要なんだと思うんだよ。

フクさん
フクさん

あー確かに必要だね。

太郎くん
太郎くん

その件で次回相談に乗って欲しいんだよね。

フクさん
フクさん

なんとなく察した。了解。次回ね。

まとめ

フクさん
フクさん

まとめだよ。

  • 積分要素には基本的にはサチュレーションを入れた方が安全。
  • 物理量を算出する際は基本的にはSI単位系だが、制御として必要な単位はその限りではない。
    • よって、単位変換が必要な場合がある。

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