モーター伝達関数導出(伝達関数編)

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モーター伝達関数導出

モーターの伝達関数そのものはググればそれなりに出てくる。 しかし、どのように導出したかわからなければその後の調整、応用ができなくなる。 モーターの等価回路から、電圧から電流の伝達式を導出。 モーターの発電原理から角速度から逆起電力の伝達式を導出。 モーターのトルク原理から、電流からトルク、角加速度の伝達式を導出。

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2020.03.12

モーター伝達関数導出(トルク発生原理編)

フレミングの左手の法則より、磁界の中を長さlの導体に電流I_mを流すとローレンツ力Fが発生する。トルクは力Nとそこからの距離lのクロス積(外積)。Ktはトルク定数と呼ばれるものである。モーターの発電原理で出てきた逆起電力定数K_eもBlrを...

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ここまで出てきた伝達関数をまとめる。

電圧からトルクまで

　　$$\frac{T_r}{E_m-K_eω}=\frac{K_t}{L_ms+R_m}$$

トルクから角速度まで

　　$$\frac{ω}{T_r-T_l}=\frac{1}{J}\frac{1}{s}$$

角速度から角移動量

　　$$\frac{θ}{ω}=\frac{1}{s}$$

モデル

前項の伝達関数をブロック線図ですべて繋いで表現すると以下になる。

動作波形

モーター伝達関数導出(分解/再構築編)

場合によって、伝達関数ブロックを使用できない局面があり得る。 伝達関数の中間の帰還パラメータが変動し得る。 制御モデルの推定で使用するため離散化されている必要がある場合。 自前のHILSっぽい装置で、やはり離散化されている必要がある場合。

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2020.03.12